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【理多人不怪】学来干什么/陈建文

几天前在迪士尼频道看了部2024的电影《听见颜色的女孩》（Out of My Mind），故事很感人，也乐于见到制作团队起用患有脑性麻痹的演员担当主角。不过最让我印象深刻的，还是电影里老师不断重复向学生发问“为什么我们要学习历史？”。我上学的年代是填鸭式教育最高峰时刻，大家都在赶进度追成绩，文科老师偶尔还能说说学习的意义，而只能通过补课完成考试范围的数理科老师，至多也只愿意丢一句“以后会用到”——虽然那个“以后”对很多人来说是下辈子。于是好奇心旺盛如我也只能透过想像力，把数理科目和现实世界连接起来，例如学习几何有助于找出密室的隐藏机关缉拿真凶；代数可以算出30人份年夜饭需要买多少猪牛羊鸡；统计学具有对染上赌博恶习的威慑功效；生物课让我知道身上某些恼人特征该找谁算账；物理课使桌球游戏或溪边打鱼变得更有效率；生活技能及化学课足以让自己被绑架时如MacGyver般逃出生天；唯独微积分这一科目，我一直无法与身边的日常联系上。除了高大上的行星轨道计算，或把阿尔忒弥斯II号送到月球背面，微积分和我们的生活究竟有什么关联呢？这问题即使在我完成大学工程系后也没能获得确切的解答，直到工作了好几年，才发觉普遍如温控壶、空调、咖啡机、洗衣机，复杂如硬盘、汽车巡航及无人机等，都有微积分在背后撑腰。这些摩登电器，都用了名为PID controller的控制装置。PID，是三个英文单词缩写：Proportional（比例）、Integral（积分）和Derivative（微分）；看吧，都直接把微积分三个字写到名字里了。 “比例”单元分析目标与当下之间的误差，再通过误差大小决定系统的“施力强度”。“积分”单元负责计算“累积误差”，若系统的累积误差长时间没有呈现下降趋势，单元就会指示系统微增施力强度。然而若只对比当下与目标的距离，单纯以累积误差去调整施力状况，系统大概率会出现超调（Overshoot）的情况，所以“微分”单元这个刹车器会以“变化速率”观察未来趋势，通过预判最终位置指示系统微降施力强度。大脑缺少的控制系统擧个例子：想像你在室温32度的房间打开空调，并设定风冷24度。8摄氏度的误差很大，“比例”单元便让系统吹出最强冷风；当温度降到28度，误差少了一半，风力就依序递减。当温度降到25度，误差变小导致比例单元的调整力度不足，或房内突然多了其他热源导致温度卡在某个区间无法达标时，“积分”单元就会通过累积误差让动力适当加码。一旦温度下降的速度变得太快可能超标，“微分”单元便会提前刹车，减缓冷风输出。各个单元便是如此交替轮转，直到系统达成目标的24摄氏度。没安装PID controller的旧式空调一般使用“起停式控制”（bang-bang control），功能只有“感测”、“开”和“关”。一开动，压缩机便全力运转直到感测到目标温度才停转，由于惯性因素，室温可能比目标低两三度，浪费了多余的能源。反过来，当传感器被触发再启动压缩机时，室温已回升到比目标高两三度了。这样来回反复的系统震荡发生在空调上只会影响舒适度及钱包，但若体现在汽车巡航或无人机操控就不太妙了（请自行想像）；所以一道完善的闭环控制系统，不能只看现在（P），还必须总结过去（I），并且预防未来（D）；这，就是微积分在日常生活中最贴题的应用。回到现实世界，偶尔会觉得很多人的大脑操控机制似乎也是砰砰式单元，只在乎当下一刻的误差，不瞻前也不顾后。看到梦想与现实有巨大差距时直接火力全开，过了一段时间觉得目标依旧遥远便颓然躺平；要不然就总是及时行乐，觉得偶尔偷闲作弊影响不大，却没发现过去大部分时间都一直活在当下；另一种极端则是对未来过分焦虑，斜杠人生、日夜兼差，永远埋头苦干，从不抬头张望。难道非要等到每个人的大脑都植入一个运作良好的PID控制器，懂得用P面对现实、用 I 审视过去，再用D预防爆肝，我们才能真正享受当下？最后，话都说到这份上了，如果仍然觉得这篇文章对理解微积分的学习意义帮助不大，至少下次孩子埋怨微积分又难又不知道要学来干什么时，大可先把冷气关了，再向孩子娓娓道来微积分的重要性。

2星期前

主持人的话 | 邱武才：学习做好时间管理

第41届学记队培训营工委集训营圆满结束，这意味着第41届团队正式启动！

2星期前

大柔佛焦点

赖君杰：上海为改革重要窗口值得大马企业学习

（新山22日讯）柔佛州中华总商会总会长拿督赖君杰指出，上海作为中国改革开放的重要窗口，在金融、科技创新、高端制造、航运物流及现代服务业等领域始终走在前列，值得马来西亚企业学习与借鉴。他也说，近年来柔佛州的发展迎来前所未有的重要机遇，特别是柔新经济特区正式启动，以及全球供应链重组与“中国加一”（China Plus One）战略持续推进下，柔州已逐渐成为东南亚备受关注的新兴投资热点。甫率领企业代表团结束中国上海访问的他，日前在“2026马来西亚—上海企业合作对接会”上，发表上述谈话。上述对接会让代表团有机会与上海企业界展开商务交流与合作洽谈，进一步加强马沪两地企业在贸易投资、科技创新及产业对接方面的合作。代表团也出席由上海市侨联、上海市侨商联合会侨青、上海市工商联等单位安排的交流晚宴及企业座谈。此外，代表团亦展开系列科技企业参访，先后走访傅利叶智能科技、张江机器人谷未来体验馆、智元创新科技及原能细胞科技公司，深入了解中国在智能康复机器人、人工智能（AI）、机器人研发及细胞科技等前沿领域的发展成果。赖君杰也指出，今年4月初，柔佛州务大臣拿督翁哈菲兹率领代表团访问中国上海展开招商引资活动，吸引约100亿令吉潜在投资承诺，成为柔佛推动国际产业合作的重要里程碑。 “此次招商重点聚焦先进制造业、半导体、生物科技及航空航天等高附加价值产业，吸引超过30家国际企业表达浓厚投资兴趣，目前已有约36至40家公司，对进驻柔新经济特区表达初步投资承诺。” 赖君杰也说，在当前全球经济及地缘政治局势充满不确定性的情况下，国际企业更加重视稳定性、区域连接性及长期政策方向，而柔佛凭借毗邻新加坡的地理优势、完善物流体系、人力资源及成本竞争力，已成为企业进入东盟市场的重要门户。他也认同柔佛州政府目前积极推动“生态系统导向”招商策略，通过政府、金融机构、商会、产业组织及企业之间的协作，共同建立完整产业生态圈，协助国际企业在区域内落地与发展。 “如今企业除了关注政策，更重视当地产业链是否完整、人才与物流体系是否成熟、本地企业是否具备合作能力，以及政府与民间是否拥有长期一致的发展方向。” 他强调，每一位企业家其实都是柔佛与上海的“推广大使”，不仅是在介绍投资政策，更是在向世界讲述双方的发展故事、产业潜力与未来机遇。他说，柔中总未来将继续扮演桥樑角色，积极推动上海与柔佛之间更紧密的合作，包括企业互访与商务配对、青年企业家交流、制造业与科技产业合作，以及绿色经济与数字经济发展，并协助更多上海企业通过柔佛进入东盟市场。 “柔中总相信，在中国与马来西亚关系持续深化，以及柔新经济特区加速发展的背景下，上海与柔佛未来必定拥有更加广阔的发展空间与合作潜力。”

3星期前

大柔佛焦点

全球文明倡议国际研讨会 | 周游斌：没高下优劣之分文明应彼此尊重互相学习

中国驻槟城总领事周游斌强调，文明之间不应互相否定，而应彼此尊重、互相学习。当前国际局势复杂多变，全球秩序与文明发展正面对前所未有的挑战，因此更需要深化对全球文明倡议的研究与实践。

1月前

【专题】疑难杂症都问它 AI成中学生学习伙伴

当一道题目不会解时，你会选择翻课本、问同学，还是直接询问人工智能（AI）？

2月前

99年的笔记/赖振玉（吉隆坡）

侄孙今年刚上小学三年级，最近在学习上遇到了难题，尤其是国文和英文。生字记不住，听写写不出来，老师的责备，一旁干着急又不断逼迫的家人，可以想像得到，侄孙幼小心灵所承受的压力与苦闷。每次侄孙来我家度周末，纵使万般不忍心，但我有意无意，还是不停地提醒他学习。从他宁愿玩玩具、玩棋、涂鸦，甚至看电视、短视频，就是不肯坐下来学习的举动，我猜想，他已经开始往逃避的方向走了。忧心之余，其实我更想要做的，是帮助侄孙建立快乐学习的心态，不希望他变得跟我小时候一样，为了学习而学习。轮到侄儿上学的年代，情况也大同小异。二侄儿曾经告诉过我，他不知道读书真正的意义是什么；小侄儿承受不住老师的责备，试过躲在衣橱不愿上学。以至于，我有时也会纳闷和怀疑，是不是家里的教育态度出了问题？如今看到侄孙学习时，大滴眼泪往下掉也不得不逼自己学习的苦样子，是苦肉计？是我心肠软？我在儿童教育方面知识为零，但我怀揣着一颗关爱的心，设法找出适当的方法，以缓解侄孙的困境，也算是帮小时候困在学习路上的自己，走出困境。从一开始的正经八百、软硬兼施、放养模式，到现在的各种应用软件。我、姐姐和妹妹，还因此建了一个学习分享群，陪同侄孙每天一起学习语言，让他觉得自己不是孤身一人走在学习路上，感受大家一起学习的乐趣。 3月短假期间，侄孙同样因为不理解字面的意思，无法独自完成国文作业而哭。这次侄孙哭诉自己一直很想，但没能记住国文生字。我和妹妹见状，私下讨论，或许选些比较生活化的生字，先鼓励他多抄多背，试试看行不行得通。于是，妹妹拿出自己收藏的小本子，我们俩开始提出各种各样的建议，泪眼汪汪的侄孙听闻，心情才渐渐平复。学习没有捷径唯有苦功我猛然想起自己也有一本旧簿子，现在每天早上用来记录测量血压的读数。它并不是什么特别或刻意留下的簿子，只因后面空着的页数有点多，能循环再用，扔了可惜。我曾经在前几页抄写有趣的标点小故事与歇后语。我立马拿来展示给侄孙看，还不忘指出第一页右上角写着的日期19/7/99。侄孙见我的字体写得不怎么样，加上已泛黄的页面，忽地破涕而笑，继而好奇地念出我抄写的标点故事： “下雨天，留客天，留人不？留！” “下雨天，留客，天留，人不留。” “下雨天，留客天，留人不留？” “下雨天，留客天，留人？不留！” 想必侄孙还没能理解，我随手抄写这些笔记的用意何在，但我深切希望，有一天侄孙能明白学习没有捷径，他觉得辛苦的、难的，其他人都经历过，都需各自付出该有的努力与精力。我不知道这本1999年的笔记能不能起到作用，但无心之举留下来的笔记，万万没想到它身上还背负着使命，成了我用来鼓励侄孙培养抄写习惯的范例。簿子空白的页数越来越少，皮也已脱落，物尽其用，人尽其才，万事万物直到真正功成身退的那一天，也就无怨无悔。

2月前

【校园报道】日新独中大脑开发讲座探讨睡眠学习效率关系

认知心理学与神经科学研究洪兰教授强调“梦”在大脑运作中的重要性，人们在深度睡眠过程中会多次进入做梦阶段，而梦正是大脑整理与巩固白天所接收资讯的重要过程。

2月前

【《学海》少年/从心得力】激发学习，克服躺平

我近期发现自己对学习的兴趣逐渐消失，每天都尽想着躺平。虽然知道这对自己的学习及未来影响极大，但就是提不起劲。请问我该如何才能重新振作起来？

3月前

一代不如一代 /萧克飞（吉隆坡）

“一代不如一代”，这句话并不陌生。年轻人常会听到这句话出自长辈口中；年长者更是常把它挂在嘴边，用来调侃时下的年轻人；而我的同事——老师们说起这句话，指的是新一批学生不如旧的一批学生。其实，我觉得这句话是一种情绪判断，而不是事实判断，更是本位思考在作祟。我们很容易陷入以自我为中心的考量，常常忽略许多客观因素和环境变化。为什么老觉得“不如”？很多时候，是参照系在发生变化。上一代吃过苦、扛过事，所以特别看重“忍”“稳”“实用”；这一代没有经历同样的苦，更在意“自我”“感受”“边界”。于是老一辈会觉得：怎么这么“娇气”“不扛事”；而年轻人则会反问：为什么非要把痛苦当成美德？年轻人可能都觉得，老一辈的那一代，才不如我们这一代呢。没听过“后浪推前浪”吗？新生代学习速度更快如果真是“一代不如一代”，那社会早该倒退了。但现实告诉我们，新生代的学习速度更快，信息获取能力也更强。只不过，这些能力未必符合旧有的评价标准，因此容易被低估。以科技设备的应用为例，无论是适应力还是创造力，年长的一代反而常常不如年轻的一代。换个角度来看，真正变差的，可能是当下的环境难度。房价、竞争、信息过载、焦虑密度等，都是对上一代影响相对较少的课题。许多年轻人并非不努力，而是在更复杂、更拥挤的赛道中奔跑。同样的“成功标准”，却需要付出更多代价。当然，也不能否认，有些东西确实在流失，比如耐心、专注力以及深度观察的能力。但与此同时，新的能力与价值也正在生长。我认为，每一代人都是其所处时代的产物，彼此并不适合简单比较，也谈不上公平。不同世代共存、互补，或许才是更理想的状态。

3月前

印第安纳保龄球精英赛|一名之差无缘颁奖台陈财政不气馁未来争更佳

陈财政上周于印第安纳赛场先后通过入选赛、32强和16强考验后，周日在梯级挑战赛次轮以172瓶分比202瓶分输给美国的塔克特，最终屈居第4名收官，并获得1万美元（约3万9400令吉）奖金。

3月前

【《学海》少年/从心得力】摆脱 “梭鱼效应” 有妙方

我想知道为什么自己已经很努力，但考试成绩还是一直不好，并开始觉得无论再怎么努力也没有用，甚至一看到作业就想放弃。为什么会出现这种“越努力越觉得没用”的感觉？我该如何帮助自己走出这种状态？

3月前

黄家和：6岁读一年级家长请三思 “跟不上也回不去学前班”

教育部副部长黄家和指出，政府在2027年落实6岁入读一年级政策后，若有家长为6岁孩子报名入读一年级，却在入学3个月发现孩子跟不上学习进度，教育部不会允许学生“退回”到学前班阶段。

4月前

6岁可读小一家长怎么说？儿童心理专家点出评估方向

政府最近宣布教育大蓝图时，其中一项备受关注的调整，是6岁孩子可以提早一年读小学一年级。《百格》走上街头访问民众，了解他们是如何看待这项新政策的。为了解答家长们的疑惑，我们也访问了赛城大学（UOC）儿童发展心理学陈燕婷博士，从专业角度为家长提供更客观的评估方向，协助家长在新政策下能够作出更理性的判断。

5月前

关注东海岸

哥市中华小学迎接新生场面温馨

哥市中华小学举行新生欢迎仪式，迎接第一学年新生踏入小学阶段，展开全新的学习旅程。

5月前

关注东海岸

我与小书虫/刘雅琳（龙运）

儿子尚未出生时，我曾许下一个心愿：我能给孩子的不多，但一定要培养他的阅读能力。我始终觉得，阅读是最能陪伴一生的礼物——无论境遇如何，有书在旁，心总能安定下来。如今，儿子果然成了名副其实的“小书虫”。他常常手不释卷，爱书的程度甚至超过了我。他连吃正餐也想捧着书，被我和先生以消化不良为由制止了。后来我退一步，允许他在下午茶时间阅读。看着他边享受下午茶，边捧书半笑的神情，我觉得能这样沉浸在文字里，也是一种幸福。先生则打趣说，我似乎把他培养得有点“过头”了。儿子的阅读涉猎极广，只要感兴趣就会去看，以中英文书籍为主。小时候，为了引起他的兴趣，除了经典的儿童文学，我也常常顺着他的喜好购买自然、动物、恐龙之类的科普书。如今，他阅读的领域越来越超越我熟悉的范围。近来因为迷上战役类的电子游戏，要求我帮他购买武器相关的书籍。他和爸爸讨论某国战斗机或航空母舰的性能时，那些术语落在我耳边形同外星语，完全插不上话。随着他渐渐迈入少年时期，家中的儿童书籍已不能满足他。再加上，家里书柜因已被大量的儿童文学、读物“占领”，我也减少了购买儿童读物的频率。而他不知什么开始就悄悄地把手伸向了我的书柜——那个向来都是我“私人领域”的地方。他先从蔡志忠的《国学漫画》看起，又转向东野圭吾的推理小说。我放在桌上的《世界尽头的咖啡馆》也被他一口气读完。我从中国带回来的作家赠书，如周其星的《我在海岛当老师》、慈琪的《外婆变成了麻猫》等，自己尚未阅读，就让他捷足先登。最近见他对二战兴趣浓厚，我随口推荐了斯蒂芬·茨威格的《昨日的世界》，本来以为可能对小六的他有点深奥，没想到他竟然读完了还说好看。孩子带我看新世界偶尔，他也会反过来推荐书给我，都是他从学校图书馆借回来的书，以儿童读物为主。最近，他兴致勃勃地提起汤汤的《来自鬼庄园的九九》，说虽与“鬼”有关，却一点也不骇人，故事情节精彩，还引发了他不少思考。听了他的推荐，我也去翻阅了这本书，果然不错。我尤其欣赏九九在一成不变的鬼庄园里，勇于打破规矩、尝试新可能的精神。曾与一位推广阅读的学院讲师谈起孩子的阅读，她说自己终于尝到“反哺的甜”。孩子们小时候是她带他们走进故事，如今却成了引领她看世界的人。母子之间的对话，除了生活琐事，还能谈社会、哲学与生命——阅读在他们之间，织出一条更深的纽带。如今，我的“小书友”已逐渐长大；阅读之于他，已不再是我给予的礼物，而已转化成他真正喜爱的事物。未来，他或许会带来一册册我未曾接触过的世界，让我大开眼界。我想，那将是我最期待的时刻。

5月前

狮城二三事

遇生字查字典 80多岁学用平板电脑人瑞毕生爱学习天天看中英巫报

（新加坡28日讯）活到老学到老，百岁人瑞为了阅读与学习，买了10多本字典，边读边查阅，星期四（25日）逝世，享寿期颐。　《新明日报》报道，百岁人瑞白家增星期三刚吃过最爱的炒面，隔天凌晨在睡梦中安详离世。他育有6名子女，8名内外孙和7名曾孙，四代同堂。 50多年来在武吉班让经营饼干批发生意的白家增，虽然只有小学3年级的学历，但毕生都在孜孜不倦地阅读与学习，让子女引以为傲。直到今日，他的书架上仍摆放一整套百科全书、《读者文摘》的名著选集，以及各种有关科学和语言的书籍。三女儿白月凤（68岁）说，父亲即使在国外旅行也不忘买书，尤对字典情有独钟。“家里至少有10多本字典，父亲读书碰到生字时，会查不同字典对照。” 到了2010年，年过八旬的白家增对于新面市的iPad平板电脑更是爱不释手，通过网络继续学习英文，并保持阅读中、英、巫三语电子报的习惯。一直到去世的前几天，白家增仍在用iPad看纪录片，以另一种方式学习新事物。女儿也提到，白家增平时生活自律，去年甚至在99岁高龄成功战胜冠病。白月凤说：“父亲住院将近10天后完全康复，连医生都感到惊讶。反而是身体比较虚弱的大哥，同年染上冠病后便比父亲先行离去。” 白家增的灵堂设在武吉知马路上段820号，将于明天（29日）中午12时出殡，前往万礼火化场火化。 70多岁学英语也会讲淡米尔语人瑞会4种官方语言，连友族顾客都夸他说得流利。二儿子白东阳（75岁）说，由于各族顾客都会光顾饼干店，父亲除了华语之外，也会说一口流利的英语和马来语，甚至还会简单的淡米尔语。 “父亲的英语虽然发音不准，但懂的词汇很多，基本上都是自学的。” 白家增长期阅读马来报，马来语则十分标准。女儿白月凤也说道，父亲70多岁的时候开始跟家人练习英语，出门在外有机会用到英语更是乐此不疲。年过古稀飞港见证回归仪式生前热爱旅行，1997年亲临香港回归的交接仪式。二女儿白月娥（71岁）说，父亲喜欢跟家人或朋友出国，全球各地都有他的足迹。“人家觉得坐长途飞机很不舒服，父亲却总是特别期待，因为他喜欢探索遥远的地方。” 最让家人难忘的，是1997年香港回归中国时，白家增坚持要亲自到场目睹交接仪式。当时白家增已年过古稀，白月娥依母亲嘱咐陪父亲到香港，她清晰记得当时人挤人的场面，以及父亲难以按捺的兴奋。 “电视台记者问起父亲为何前往香港时，他毫不犹豫地回答：‘我想亲眼目睹这个历史性时刻，否则将终生遗憾！’”

6月前

狮城二三事

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