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【理多人不怪】学来干什么/陈建文

几天前在迪士尼频道看了部2024的电影《听见颜色的女孩》（Out of My Mind），故事很感人，也乐于见到制作团队起用患有脑性麻痹的演员担当主角。不过最让我印象深刻的，还是电影里老师不断重复向学生发问“为什么我们要学习历史？”。我上学的年代是填鸭式教育最高峰时刻，大家都在赶进度追成绩，文科老师偶尔还能说说学习的意义，而只能通过补课完成考试范围的数理科老师，至多也只愿意丢一句“以后会用到”——虽然那个“以后”对很多人来说是下辈子。于是好奇心旺盛如我也只能透过想像力，把数理科目和现实世界连接起来，例如学习几何有助于找出密室的隐藏机关缉拿真凶；代数可以算出30人份年夜饭需要买多少猪牛羊鸡；统计学具有对染上赌博恶习的威慑功效；生物课让我知道身上某些恼人特征该找谁算账；物理课使桌球游戏或溪边打鱼变得更有效率；生活技能及化学课足以让自己被绑架时如MacGyver般逃出生天；唯独微积分这一科目，我一直无法与身边的日常联系上。除了高大上的行星轨道计算，或把阿尔忒弥斯II号送到月球背面，微积分和我们的生活究竟有什么关联呢？这问题即使在我完成大学工程系后也没能获得确切的解答，直到工作了好几年，才发觉普遍如温控壶、空调、咖啡机、洗衣机，复杂如硬盘、汽车巡航及无人机等，都有微积分在背后撑腰。这些摩登电器，都用了名为PID controller的控制装置。PID，是三个英文单词缩写：Proportional（比例）、Integral（积分）和Derivative（微分）；看吧，都直接把微积分三个字写到名字里了。 “比例”单元分析目标与当下之间的误差，再通过误差大小决定系统的“施力强度”。“积分”单元负责计算“累积误差”，若系统的累积误差长时间没有呈现下降趋势，单元就会指示系统微增施力强度。然而若只对比当下与目标的距离，单纯以累积误差去调整施力状况，系统大概率会出现超调（Overshoot）的情况，所以“微分”单元这个刹车器会以“变化速率”观察未来趋势，通过预判最终位置指示系统微降施力强度。大脑缺少的控制系统擧个例子：想像你在室温32度的房间打开空调，并设定风冷24度。8摄氏度的误差很大，“比例”单元便让系统吹出最强冷风；当温度降到28度，误差少了一半，风力就依序递减。当温度降到25度，误差变小导致比例单元的调整力度不足，或房内突然多了其他热源导致温度卡在某个区间无法达标时，“积分”单元就会通过累积误差让动力适当加码。一旦温度下降的速度变得太快可能超标，“微分”单元便会提前刹车，减缓冷风输出。各个单元便是如此交替轮转，直到系统达成目标的24摄氏度。没安装PID controller的旧式空调一般使用“起停式控制”（bang-bang control），功能只有“感测”、“开”和“关”。一开动，压缩机便全力运转直到感测到目标温度才停转，由于惯性因素，室温可能比目标低两三度，浪费了多余的能源。反过来，当传感器被触发再启动压缩机时，室温已回升到比目标高两三度了。这样来回反复的系统震荡发生在空调上只会影响舒适度及钱包，但若体现在汽车巡航或无人机操控就不太妙了（请自行想像）；所以一道完善的闭环控制系统，不能只看现在（P），还必须总结过去（I），并且预防未来（D）；这，就是微积分在日常生活中最贴题的应用。回到现实世界，偶尔会觉得很多人的大脑操控机制似乎也是砰砰式单元，只在乎当下一刻的误差，不瞻前也不顾后。看到梦想与现实有巨大差距时直接火力全开，过了一段时间觉得目标依旧遥远便颓然躺平；要不然就总是及时行乐，觉得偶尔偷闲作弊影响不大，却没发现过去大部分时间都一直活在当下；另一种极端则是对未来过分焦虑，斜杠人生、日夜兼差，永远埋头苦干，从不抬头张望。难道非要等到每个人的大脑都植入一个运作良好的PID控制器，懂得用P面对现实、用 I 审视过去，再用D预防爆肝，我们才能真正享受当下？最后，话都说到这份上了，如果仍然觉得这篇文章对理解微积分的学习意义帮助不大，至少下次孩子埋怨微积分又难又不知道要学来干什么时，大可先把冷气关了，再向孩子娓娓道来微积分的重要性。

2星期前

AIR CREATOR 为你打造理想空间

一个空间的舒适度，不仅取决于温度。气味、湿度以及空气质量，都直接影响你在室内空间的体验。马来西亚大金（Daikin Malaysia）推出全新品牌 AIR CREATOR，可根据个人需求，为你量身打造理想空间，让每一口呼吸都舒适惬意！马上到马来西亚大金的经销商了解详情，或浏览官网： https://www.daikin.com.my/air/product/air-creator/

3月前

租金包水电却诸多禁令女子吐槽：再也不跟房东同住！

一名网民在社交媒体发文控诉，她以900新元（约2955令吉）在新加坡租了一间房，租金包括水电费，但是房东约束使用空调，还规定洗衣机洗完衣必须马上拿出来晒，甚至不允许使用冰箱和厨房，让她无法忍受决定搬走。

9月前

空调吹了一周突然白肺夏季警惕这个隐匿“杀手”

夏日炎炎，中国有许多人在空调房里一待就是一整天，不承想凉意中也隐藏着致命危险。近日，77岁的高阿姨连续吹了一周空调，突发高烧39摄氏度，伴有头痛、肌肉酸痛，严重的咳嗽咳痰。起初，她以为是吹感冒了，自己吃了点感冒药，但过了两三天病情并未好转。

11月前

许俊杰.北京夏夜冷气尽管吹

电费调涨在所难免，但也可以成为推进绿色能源发展，打造智慧城市的契机。电费行将上调14%。如果我们也来落实分时电价制，在特定时段开启用电量大的电器，同时又不用支付高昂电费，谁会不乐意呢？

1年前

Midea Pro Shop开幕典礼提供全方位空调服务

延勇冷气零件有限公司（YS Solid Sale & Service Sdn.Bhd）业者陈𧗠顺与刘雪莉贤伉俪，与刘国生合创Midea Pro Shop，为广大消费者提供全方位空调专业服务。

2年前

博世重砸378亿购日立合资家用空调业务

德国家电大厂博世（Bosch）进军空调市场，宣布斥资81亿美元（约378亿令吉）买下合资企业日立江森（JCH）家用暖气、通风和空调（HVAC）业务，写下该公司有史以来规模最大的并购案。

2年前

吉华独中宿舍将装空调收费上调至RM180

吉华独中全面提升宿舍楼设备，包括为宿舍安装空调之后，明年起宿舍生每人150令吉的费用，也将调升30令吉至180令吉。

2年前

空调噪音太扰民男子接警告无视或被罚3万

家里冷气太吵，是会被罚款的！

2年前

视频|班机起飞前竟不开空调乘客拿杂志纸卡当扇子

本地一家航班的班机，在还没起飞前不开空调，结果已上机的乘客直接被闷成一锅粥，纷纷拿起杂志或纸卡等当扇子，每个都热得“呱呱叫”。

2年前

带你看世界

热浪席卷亚洲空调需求激增

创纪录热浪正在肆虐亚洲部分地区，导致对空调等制冷设备的需求激增。

2年前

带你看世界

中美相争捧起泰国空调供应链

在中美对峙下，全球晶片、电子、手机等供应链陷入重整，包括中国的空调产能近年也因美国关税压力，从中国转移到泰国、印尼等东南亚国家，更令泰国空调制造快速崛起。

2年前

太热了！居家避暑网民纷传开空调省电秘方

进入3月杪了，但天气依旧炎热，许多网民上网抱怨天气太热，还是待在家里避暑，有者则分享在大热天下要如何节省电力使用空调的秘方

2年前

带你看世界

视频 | 不满车内开空调踢车门司机发火拉女乘客下车

一名电召车司机因为车内空调的问题，与一名外国女乘客在车上发生争执，一怒之下下车，到后座强行把女乘客拉下车，引起热议！

2年前

带你看世界

不占据空间一对多分离式空调满足不同需求

你知道什么是一对多分离式的空调系统（Multi Split）吗？【智慧王当家】之前曾经介绍过空调的种类，例如市场上常见的移动式空调（Portable Type）、分离式空调（Wall Mounted﹨Split Type）及天花板盒式空调（Ceiling Cassette Type）。后来有读者询问，最近常听到空调一对二、一对三，甚至更多的弹性搭配，这到底是什么呢？原来，随着城市寸地如金的情况下，有些高楼单位不附阳台，即便有阳台，也可能主要用来放置洗衣机或充当晾衣处，以三房一厅的格局至少要4台空调的话，窄小的空间根本没办法再纳容4台室外机。在这一背景下，一对多分离式空调逐渐崭露头角，为节省空间提供了一种令人印象深刻的解决方案。报道：本刊特约张欣薇摄影：本报黃玲玲近年来，一对多分离式的空调系统开始引起国内注意，然而这趋势的出现并非偶然，大金大马销售与服务私人有限公司家用中央空调系统（HCAC）部门主管Edwin指出，此系统常见于香港、新加坡等地的公寓，因为没有预留太多室外空间，所以一对多分离式的空调组合可以达到节省空间的目的。什么是一对多分离式空调系统？ Edwin解释，一对多分离式空调包括多个室内机和一个室外机。这些室内机可以安装在不同的房间或区域，它们通过制冷剂管道和电线连接到单个室外机上。多分体空调系统让你在多个房间中同时分区冷却，每个房间可以独立设置温度和风速，以满足不同的舒适需求。以三房一厅的公寓单位为例，每一间房需各安装1马力的空调，客厅则安装2马力的空调，加总一共是5马力。依照传统的一对一分离式空调安装，一共需要4台室外机，但如果采用一对多分离式空调系统，就只需要一台可支援5马力的室外机即可，这样室外就只需要挂上一台室外机而已。 “其实在新加坡，因为房屋空间实在有限，避免每台室内机都必须安装一台室外机的麻烦，早已是100%推行一对多分离式的空调系统，除了有节省空间的优点，房子的外观也会更整齐美观。” 他说，随着空调技术的不断进步，室内外设计和空调系统的结合也逐渐成为现代家居装潢的趋势，以室内外设计角度而言，一对多分离式空调组合可节省空间，满足各坪数空间及格局需求使用，不只对居住空间不大的都会住宅非常适合，也深受独栋用户的青睐。 “有些独栋用户拥有十几间房间再加上客厅、偏厅、用餐区，若全都安装一对一的空调，外墙上岂不是要挂满室外机？大大破坏建筑的美观！” 因此，大金的家用中央空调系统（HCAC）主张以藏为美，让室内机造型多样化，除了吊隐式室内机，还有为特定空间如厨房、浴室、衣帽间等提供了更专业及多样化的空调，以一对多弹性搭配，让空调能够充分发挥效能，也不会妨碍设计空间，让整体上更干净、简约美观。大金大马销售与服务私人有限公司董事宋侑洺补充，现代人对空气污染的课题并不陌生，而冠病这场瘟疫更大大提升大家对于室内空气质量的重视，除了空气净化机，大金亦特别在空调系统上加入大金独特的Streamer“流光能”技术、PM2.5过滤网、绿茶过滤网及银离子过滤网，提供空调该有的凉爽舒适功能之余，还可以高效净化室内空气，分解细菌、病毒、霉菌、螨虫和花粉等过敏原，还可去除甲醛等有害化学物质，打造无害家居与健康生活。分离式空调买一对一还是买一对多的好？选择一对一或一对多分离式空调系统，取决于你的特定需求和情况。一对多分离式空调的优势，是只需要一台主机，不占据室外空间，特别适用于讲究美观整洁的大楼建筑。在这种情况下，常常没有太多预留的室外空间供多台室外机摆放，因此选择一对多分离式空调可解决这个问题。如果你的户外阳台或安装空间有限，再考虑到每台室外机都需要足够的散热空间，那么一对多分离式空调比较适合你的需求。 [vip_content_start] 然而，如果你考虑到成本问题，并且有足够的室外空间，一对一分离式空调可能更符合你的需求。因为，一对一分离式空调通常比一对多分离式空调更经济一些，当一台室外机发生故障时，只会影响到室内的一台空调，而不会导致其他室内空调无法使用。一对一或一对多分离式空调比较：空调类型一对一一对多机器费用与安装费便宜一些比一对一贵一些安装空间需要较大空间置放室外机空间需求较小保养需要保养每一台室外机只需要保养一台室外机厨房、浴室和衣帽间为什么需要装空调？ Edwin声称，不同空间区域，人们的空气环境需求各有差异，再加上现代人对生活品质的要求日渐提高，空调的技术及开发设计自然也得满足用户的人性化需要，添加更多项功能模式，让人们能随时随地享受舒适凉爽的空气。 “空调的用处对于大多数人来说，只是调节温度。但其实，除湿的功能也很重要。房屋潮湿会导致家具发霉、墙体脱落、书画产品受潮、身体出汗导致的粘腻感等情况。此外，长时间的潮湿环境，还会滋生病菌，产生异味。” 以浴室为例，大金浴室专用空调兼具制冷及除湿功能，可以让浴室墙壁及地板在使用后快速恢复干爽，也不担心有异味和霉菌入侵，甚至可以烘干衣物；厨房专用空调则可以防止油烟回到空调机组里面，也可以防止油烟进入到其他房间。衣帽间的空调则有湿度调节功能，能侦测室内湿度变化，自动调整至最适合存放皮革包包的湿度，确保你的贵重皮革包包不会受潮损坏。他说，大金是全马唯一拥有全效家用中央空调（HCAC）产品的公司，并且突破以往空调的限制，做到“溫度、湿度、新风、智能”四维一体的全效空气调节，为每个空间带来更舒适的空气环境。惟他也不否认，HCAC系列的产品旨在满足最高阶层人士对生活品质的特殊需求。家用中央空调款式与特点厨房专用厨房是做饭的地方，闷热而且油烟极重，边烧菜边吹空调应该是许多“煮妇／煮夫”的梦想，但厨房由于空间、油烟问题，一般只安装抽油烟机、抽风机或电风扇，而大金专为厨房设计的厨房专用空调，备有经过特殊设计的滤网，可以高效率过滤油烟，同时感受到舒适凉爽的空气，让下厨不再成为汗流浃背的苦差事。特点：浴室专用浴室用水量多，常年潮湿，容易滋生霉菌。研究显示：当室内湿度超过70%时，加速霉菌的生长速度，因此浴室必须保持干燥通风。大金专为浴室设计的空调、排风、烘干为一体，可独立运转的换气功能，迅速排出湿气及异味，保持卫浴空气清新的同时，浴室地板不再湿答答，不怕家中长辈、小孩滑倒受伤。女生洗澡后在浴室内化妆，也不怕会汗流浃背。特点：衣帽间专用衣帽间收纳的不只是衣物，更包括包包、鞋子、珠宝等贵重物品，但衣帽间所处位置大多位于浴室旁，或房间的中央位置，较少会有可通风换气的窗口，在空气不流通的情况下，衣饰、皮革类容易受潮霉变、变质损坏。衣帽间专用空调能侦测室内湿度变化，自动除湿模式会在室内湿度高于75％时自动开启，小于65％时自动关闭，当全家在外度假时，空调会自动保护好衣帽间里的衣物，不必担心衣物受潮。特点：吊隐式室内机适用于客厅、睡房等有空间限制的环境，可以轻松地安装在空间较小的天花板，更有效地利用天花板和屋顶之间的有限空间。另，越来越多建筑不允许室外机挂在外墙，一方面为了整体美观，另一方面也减少外机脱落的可能。如果没有足够的安装空间，或阳台无法放置两台室外机，可以考虑一对多分离式空调的组合。

3年前

用冷冻水管代替空调中多地探索“集中供冷”

广州图书馆正值暑期客流高峰，每天要接待几万名读者。为保证凉爽，图书馆从附近的冷站接入了一进一出2条冷冻水管。40摄氏度高温下，源源不绝的冷水从冷站输来，馆内100多个出风口配合水泵，从9时到21时持续运转，维持了室内清凉。

3年前

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